Normalna porazdelitev

, je eden od najbolj pomembnih distribucij (glej. distribucija) verjetnost. Izraz "N. p." veljajo za verjetnostne porazdelitve naključnih spremenljivk in za skupne verjetnostne porazdelitve več naključnih spremenljivk (to je porazdelitve naključnih vektorjev). Verjetnostna porazdelitev naključne spremenljivke X se imenuje normalno, če ima gostoto verjetnosti

. (*) Družina N. str. (*) je odvisno, , iz dveh parametrov a in σ. Tako pričakovanje X pomeni in Disperzija X pomeni σ 2 . N. str. y = p ( X in , σ) simetrična glede na ordinati poteka skozi točko X = < a in ima v tem trenutku en sam maksimum, ki je enak Sl.

). Spreminjanje in na konstantni σ ne spremeni obliko krivulje, in je le premik vzdolž vodoravne osi. Območje, ki ga obdaja N. r. , je vedno enak enemu. Pri a = 0, σ = 1 je ustrezna porazdelitvena funkcija . V splošnem je porazdelitvena funkcija n. (*)

P ( X in , σ) izračuna po formuli P ( x ; in , σ) = P ( T ), kjer je T = ( x - in ) / σ . Za funkcijo Φ ( t ) (in več njegovih derivatov) se zbirajo obsežne tabele.Za N. r. verjetnost neenakosti k

) + Φ (- k ), hitro narašča z rastjo k (glej tabelo). ------------------------------------ | k | Verjetnost | ---------------------------------- | | | 1 | 0, 31731 | | ---------------------------------- | | | 2 | 0, 04550 | | ---------------------------------- | | | 3 | 0, 00269 | | ---------------------------------- | | | 4 | 0, 00006 | ------------------------------------ V mnogih praktičnih vprašanjih pri obravnavi N. str. Zato je zanemarjena možnost odstopanja od a , ki presega 3σ. pravilo treh sigma (ustrezna verjetnost, kot je razvidna iz tabele, je manj kot 0, 003). Verjeten odklon za N. str. je enako 0, 67449σ. N. r. se pojavlja v velikem številu aplikacij. Poskusi razložiti to okoliščino že dolgo poznajo. Teoretična utemeljitev izjemne vloge N. r. dati teoreme limitov teorije verjetnosti (glej tudi Laplaceov izrek, izrek Lyapunov). Kvalitativno, ustrezni rezultat lahko razložimo takole: N. str. je dober približek vsakič, ko je obravnavana slučajna spremenljivka vsota velikega števila neodvisnih naključnih spremenljivk, katerih največja je majhnost v primerjavi s celotno vsoto. N. r. se lahko pojavijo tudi kot natančna rešitev nekaterih problemov (v okviru sprejetega matematičnega modela tega pojava). To velja za teorijo naključnih procesov (v enem od glavnih modelov browniškega gibanja). Klasični primeri nastanka N.str. kot natančno sodijo K. Gauss (zakon o porazdelitvi opazovalnih napak) in J. Maxwell (zakon porazdelitve hitrosti molekul). Skupna porazdelitev več slučajnih spremenljivk X 1 , X 2 , ..., X y imenuje normalna (multivariatne normalno), če ustrezna verjetnostna gostota je v tej obliki: , kjer

q K, L = q l, k - pozitivni določen kvadratne oblike. Stalno C določimo s pogojem, da je integral P po prostoru enak 1. Parametri a 1 , ... a > y so pričakovanja X 1 , ..., X y , v tem zaporedju, in razmerje q K, L to lahko izrazimo z disperzijo σ 1 2 , ..., σ y 2 te vrednosti in koeficient korelacije (glej. korelacijske) σ K, L < med X k in X l . Skupno število parametrov, ki označujejo N. str. , Enak kot ( y + 1) ( y + 2) / 2-1, in hitro z zvišanja y (to je enak 2, z y < = 1, 20 pri s = 5 in 65 pri s = 10). Večdimenzionalni N. str. služi kot osnovni model statistične analize večdimenzionalnih (glej Statistično analizo večdimenzionalno). Uporablja se tudi v teoriji naključnih procesov (kjer se v neskončno dimenzijskih prostorih obravnava tudi teorija naključnih spremenljivk). Na vprašanja, povezana z oceno parametrov N. str. iz rezultatov opazovanj glej člene Mala vzorca in nepristransko ocenjevanje (glej nepristransko oceno). Pri preverjanju hipoteze o normali glej Nonparametricne metode (v matematični statistiki). Lit . glej čl. Porazdelitve. Yu. V. Prokhorov. Krivulje gostote normalne porazdelitve za različne vrednosti parametrov a in σ: I.a = 0, σ = 2, 5; II. a = 0, σ = 1; III. a = 0, σ = 0, 4; IV. a = 3, σ = 1. Velika sovjetska enciklopedija. - M .: Sovjetska enciklopedija. 1969-1978.

Priljubljene Objave

Priporočena, 2019

Ozd
Velika sovjetska enciklopedija

Ozd

(Ozd) mesto v S. Madžarski, v bakru Borsod-Abauj-Zemplen. 38, 6 tisoč prebivalcev (1970). Najstarejši v središču metalurške proizvodnje (od 1843). Metalurški združuje s celotnim proizvodnim ciklusom. Blizu O. (v Borsodnadashdi) valjarni. Razvoj rjavega premoga, na podlagi katerega deluje TE. Velika sovjetska enciklopedija.

Preberi Več
16493
Priročnik GOST

16493

GOST 16.493} {-70 kakovosti izdelka. Nadzor nad statističnim prevzemom na podlagi alternativ. Primer nedopustnosti napak v vzorcu. ACS: 03. 120. 30 KGS: T59 Splošne metode in sredstva za nadzor in preskušanje izdelkov. Statistične metode za kontrolo kakovosti, zanesljivosti, vzdržljivosti akciji: C 01.

Preberi Več
11453
Priročnik GOST

11453

GOST ISO 11453 {-2005} Statistične metode. Statistična predstavitev podatkov. Testiranje hipotez in intervali zaupanja v razmerjih. ACS: 03. 120. 30 KGS: T59 Splošne metode in sredstva za nadzor in preskušanje izdelkov. Statistične metode za kontrolo kakovosti, zanesljivosti, vzdržljivosti akciji: Od 01.

Preberi Več
Oglaševalska akcija
Finančni slovar

Oglaševalska akcija

Oglaševalska akcija Oglaševalska akcija - izvajanje niza načrtovanih oglaševalskih dogodkov, zasnovanih za določeno časovno obdobje, področja delovanja, trga, krog oseb. V angleščini: Oglaševalska akcija Tudi: Oglaševalske storitve oglaševalskih akcij Finančni slovar Finam. .

Preberi Več
Odprto metodo obračunavanja papirjev
Depozitni pogoji

Odprto metodo obračunavanja papirjev

V odprtem načinu obračunavanja pravice na vrednostnih papirjev strank (vlagateljev) lahko daje navodila depozitarju le določeno število vrednostnih papirjev na depozit, brez navedbe njihove individualne značilnosti (kot je številka, serija, izpust) in brez navedbe posameznika .. Ualnyh potrdila znak, ki potrjujejo njihove Pogoji depozitne 2000.

Preberi Več
BILLION
Finančni slovar

BILLION

BILLION (milijard) Formalno tisoč milijonov (109) v ZDA. in milijon milijonov (1012) v Združenem kraljestvu; zdaj skoraj povsod je enako tisoč milijonom. Finance. Pojasnilni slovar. 2. izd. - M .: "INFRA-M", Založba "Ves Mir". Brian Butler, Brian Johnson, Graham Seadwell in drugi. Splošno besedilo: DE.

Preberi Več
28686
Priročnik GOST

28686

GOST 28.686} {-90 flutinga Metoda za določanje mehansko kompresijsko upornost (CCT) iz valovitega vzorca ACS ..: 85 060 OSG :. testiranje K69 metode Pakiranje Označevanje Akcija: .. C 01. 01. 92 besedilo dokumenta: GOST 28686 "Papir za gubanju. Postopek za določanje odpornosti proti kompresiji čelne ploskve (FTA) sloga meha « Referenca GOST 2009.

Preberi Več
Prodajalci državne lastnine
Finančni slovar

Prodajalci državne lastnine

Prodajalci državne lastnine Prodajalci državnega premoženja pri čemer v lasti RF predmetov - v skladu z rusko zakonodajo - pravne osebe, ki so pridobile pooblastilo za organizacijo in izvedbo prodaje premoženja. Sinonimi: v lasti subjektov Ruske federacije Tudi: Predmeti Ruske federacije Državna lastnina Ruske federacije Finančni slovar Finam.

Preberi Več